Книжный каталог

Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2

Перейти в магазин

Сравнить цены

Описание

Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков. Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.

Характеристики

  • Форматы

Сравнить Цены

Предложения интернет-магазинов
Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2 Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2 33.99 р. litres.ru В магазин >>
Яков Перельман Головоломки. Выпуск 1 Яков Перельман Головоломки. Выпуск 1 33.99 р. litres.ru В магазин >>
Яков Перельман Научные фокусы и головоломки Яков Перельман Научные фокусы и головоломки 164 р. litres.ru В магазин >>
Яков Перельман Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения Яков Перельман Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения 139 р. litres.ru В магазин >>
Перельман Я.И. Научные фокусы и головоломки Перельман Я.И. Научные фокусы и головоломки 182 р. book24.ru В магазин >>
Перельман Я.И. Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения Перельман Я.И. Головоломки. Задачи. Фокусы. Развлечения 169 р. book24.ru В магазин >>
Перельман Я.И. Научные фокусы и головоломки Перельман Я.И. Научные фокусы и головоломки 181 р. ozon.ru В магазин >>

Статьи, обзоры книги, новости

Яков Перельман - Головоломки

Яков Перельман - Головоломки. Выпуск 2

Все авторские права соблюдены. Напишите нам, если Вы не согласны.

Описание книги "Головоломки. Выпуск 2"

Описание и краткое содержание "Головоломки. Выпуск 2" читать бесплатно онлайн.

Яков Исидорович Перельман

Головоломки. Часть вторая

Задачи со спичками

Перед вами (рис. 1) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

2. Оставить пять квадратов

В решетке из спичек, представленной на рис. 2, нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.

3. Оставить четыре квадрата

Из той же фигуры (рис. 2) так извлеките 8 спичек, не трогая других, чтобы оставшиеся спички составили 4 одинаковых квадрата.

4. Оставить три квадрата

В той же решетке (рис. 2) так уберите 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.

5. Оставить два квадрата

И наконец, в той же фигуре (рис. 2) так уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.

6. Шесть четырехугольников

В фигуре, представленной на рис. 3, нужно так переложить 6 спичек с одного места на другое, чтобы образовалась фигура, составленная из 6 одинаковых четырехугольников.

7. Из дюжины спичек

Из 12 спичек нужно составить фигуру, в которой было бы три одинаковых четырехугольника и два одинаковых треугольника.

Как это сделать?

8. Из полутора дюжин

Из 18 спичек нужно сложить два четырехугольника так, чтобы площадь одного была втрое больше площади другого. Спички, как и во всех предыдущих задачах, переламывать нельзя. Оба четырехугольника должны лежать обособленно, не примыкая друг к другу.

9. Два пятиугольника

Если вам удалось решить предыдущую задачу, попытайтесь решить такую головоломку.

Из 18 спичек сложить два пятиугольника так, чтобы площадь одного была ровно втрое больше площади другого. Остальные условия те же, что и в предыдущей задаче.

10. Из 19 и из 12

На рис. 4 вы видите, как можно 19 целыми спичками ограничить шесть одинаковых участков.

А можно ли ограничить шесть одинаковых участков – хотя бы и иной формы -12 целыми спичками?

Решения задач 1-10

1. Решение этой задачи на рис. 5.

2—5. Решение задачи 2 показано на рис. 6, задачи 3 – на рис. 7 и 8, задачи 4 – на рис. 9, задачи 5 – на рис. 10.

6. Смотри на рис. 11.

7. Решение задачи 7 показано на рис. 12. Это равносторонний шестиугольник (но не правильный, поскольку его углы не равны).

8. Решение этой задачи показано на рис. 13. Площадь верхней фигуры образуют два квадрата, каждый со сторонами в одну спичку. Нижний четырехугольник представляет собой параллелограмм, высота которого AB = 11/2 спички. Площадь параллелограмма по правилам геометрии равна его основанию, умноженному на высоту: 4 х 11/2 = 6, т. е. втрое больше площади верхнего четырехугольника.

9—10. Решения задач 9 и 10 наглядно показаны на рис. 14 и 15.

Задачи с квадратами

Имеется квадратный пруд (рис. 1). По углам его, близ самой воды, растет 4 старых развесистых дуба. Пруд понадобилось расширить: сделать вдвое больше по площади, сохранив квадратную форму. Но вековые дубы трогать не хотят. Можно ли расширить пруд до требуемых размеров так, чтобы все 4 дуба, оставаясь на своих местах, оказались на берегах нового пруда?

Паркетчик вырезал квадраты из дерева и проверял свою работу, сравнивая длины их сторон (рис. 2). Если все четыре стороны были равны, то он считал квадрат вырезанным правильно.

Надежна ли такая проверка?

3. Другой паркетчик

Другой паркетчик проверял свою работу иначе. Он мерил не стороны квадратов, а их диагонали (т. е. те косые линии, которые, перекрещиваясь, соединяют углы фигуры). Если обе диагонали оказывались равными, паркетчик считал квадрат вырезанным правильно.

Вы тоже думаете, что такая проверка правильна?

4. Третий паркетчик

Третий паркетчик при проверке квадратов убеждался в том, что все 4 части, на которые диагонали разделяют друг друга (рис. 3), равны между собой. По его мнению, это доказывало, что вырезанный четырехугольник есть квадрат. Прав ли он?

Белошвейке нужно отрезать от полотна несколько квадратных кусков. Свою работу она проверяет тем, что перегибает четырехугольный кусок по диагонали и смотрит, совпадают ли его края. Если совпадают, значит, решает она, отрезанный кусок имеет в точности квадратную форму.

6. Еще белошвейка

Подруга нашей белошвейки не довольствовалась описанным способом проверки. Отрезанный четырехугольник она перегибала сначала по одной диагонали, затем, расправив полотно, – по другой. И только если края фигуры совпадали в обоих случаях, считала квадрат вырезанным правильно.

Что вы скажете о такой проверке?

7. Затруднение столяра

У молодого столяра имеется пятиугольная доска, изображенная на рис. 4. Вы видите, что она как бы составлена из квадрата и приложенного к нему треугольника, который вчетверо меньше этого квадрата. Столяру нужно, ничего не убавляя от доски и ничего к ней не прибавляя, превратить ее в квадратную. Для этого необходимо, конечно, доску предварительно распилить на части. Столяр так и намерен сделать, но он желает распилить доску не более чем по двум прямым линиям.

Возможно ли двумя прямыми линиями разрезать нашу фигуру на такие части, из которых можно было бы составить квадрат? И если возможно, то как это сделать?

8. Все человечество внутри квадрата

В настоящее время (1924 г.) на всем земном шаре насчитывается 1800 миллионов человек: 1 800 000 000.

Представьте, что все люди, живущие на свете, собрались толпой на каком-то ровном месте. Вы хотите поместить их на квадратном участке, отводя по квадратному метру на каждые 20 человек (плотно прижавшись друг к другу, 20 человек смогут поместиться на таком квадрате).

Попробуйте, не вычисляя, прикинуть, квадрат какого размера понадобился бы для этого. Достаточно ли будет, например, квадрата со стороной 100 км?

9. Сомнительные квадраты

Учитель черчения задал школьнику работу: начертить два равных квадрата и заштриховать их. Школьник выполнил работу так, как показано на рис. 5. Он был уверен, что это квадраты и притом равные.

Почему он так думал?

10. Темные пятна

Другой школьник должен был начертить несколько рядов черных квадратов, разделенных белыми полосками. Вот как он выполнил эту работу – рис. 6.

Вы видите, однако, что близ углов квадратов, в том месте, где пересекаются белые полоски, имеются темноватые пятна. Школьник уверял, что он их не делал.

Откуда же они взялись?

Решения задач 1-10

1. Расширить площадь пруда вдвое, сохранив его квадратную форму и не тронув дубов, вполне возможно. На рис. 7 показано, как это сделать: надо копать так, чтобы дубы оказались против середины сторон нового квадрата. Легко убедиться, что по площади новый пруд вдвое больше имевшегося: достаточно провести диагонали в прежнем пруде и вычислить площадь образующихся при этом треугольников.

2. Такая проверка недостаточна. Четырехугольник мог выдержать это испытание, и не будучи квадратом. Вы видите на рис. 8 примеры четырехугольников, у которых все стороны равны, но углы не прямые. В геометрии фигуры с четырьмя равными сторонами называются ромбами. Каждый квадрат есть ромб, но не каждый ромб есть квадрат.

3. Эта проверка так же ненадежна, как и первая. Конечно, диагонали квадрата равны, но – как видно из фигур, представленных на рис. 9, – не всякий четырехугольник с равными диагоналями есть квадрат.

Эта книга стоит меньше чем чашка кофе!

Подписывайтесь на наши страницы в социальных сетях.

Будьте в курсе последних книжных новинок, комментируйте, обсуждайте. Мы ждём Вас!

Похожие книги на "Головоломки. Выпуск 2"

Книги похожие на "Головоломки. Выпуск 2" читать онлайн или скачать бесплатно полные версии.

Все книги автора Яков Перельман

Яков Перельман - все книги автора в одном месте на сайте онлайн библиотеки LibFox.

Мы рекомендуем Вам зарегистрироваться либо войти на сайт под своим именем.

Отзывы о "Яков Перельман - Головоломки. Выпуск 2"

Отзывы читателей о книге "Головоломки. Выпуск 2", комментарии и мнения людей о произведении.

Вы можете направить вашу жалобу на или заполнить форму обратной связи.

Источник:

www.libfox.ru

Читать Головоломки

Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2
  • ЖАНРЫ
  • АВТОРЫ
  • КНИГИ 529 885
  • СЕРИИ
  • ПОЛЬЗОВАТЕЛИ 458 131

Яков Исидорович Перельман

Головоломки. Часть первая

Десять легких задач

В магазин доставили 6 бочек керосина. На рис. 1 обозначено, сколько ведер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой – три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочки.

Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?

Рис. 1. Бочки с керосином

Бочка заполнена водой примерно наполовину. Но вы хотите узнать, точно ли до половины в ней налито воды. У вас нет ни палки, ни какого-либо другого инструмента для замера содержимого бочки. Втулки бочка не имеет.

Каким образом можно узнать, ровно ли наполовину заполнена бочка?

3. Невозможное равенство

Кстати, о полупустой бочке. Полупустая бочка – это ведь то же, что и полуполная. Но если половины равны, то должны быть равны и целые. Полупустая бочка равна полуполной – значит, пустая бочка должна равняться полной. Выходит, что пустой равен полному!

Почему получился такой несообразный вывод?

Как вы думаете: существуют ли на свете два человека с одинаковым числом волос? Вы можете ответить, что два совершенно лысых человека имеют волос поровну, потому что и у того, и у другого ноль волос. Это, если хотите, правильно.

Но я спрашиваю не о безволосых людях, а о таких, у которых на голове имеются густые волосы. Найдутся ли в мире два человека с совершенно одинаковым числом волос на голове? А может быть, двое таких людей отыщутся в Ленинграде или в Москве?

5. Цена переплета

Книга в переплете стоит 2 руб. 50 коп. Книга на 2 руб. дороже переплета. Сколько стоит переплет?

Иванов приобретает все нужные ему книги у знакомого ему книготорговца со скидкой 20 %. С 1 января цены всех книг повышены на 20 %. Иванов решил, что он будет теперь платить за книги столько, сколько остальные покупатели платили до 1 января.

7. Головы и ноги

На лугу паслись лошади под присмотром пастухов. Если бы вы пожелали узнать, сколько всех ног на лугу, то насчитали бы 82 ноги. А если бы пересчитали головы, то оказалось бы, что всех голов – лошадиных и человеческих – 26.

Сколько на лугу лошадей и сколько пастухов? Надо заметить, что ни безногих лошадей, ни калек-пастухов на лугу не было.

Вы, без сомнения, умеете считать на конторских счетах и понимаете, что отложить на них 25 руб. – задача очень легкая (рис. 2).

Рис. 2. На конторских счетах отложено 25 семью косточками

Но задача станет замысловатее, если вам поставят условие: сделать это так, чтобы отодвинуть не 7 косточек, а 25.

Попробуйте, в самом деле, показать на конторских счетах сумму в 25 руб., отложив ровно 25 косточек. Конечно, на практике так никогда не делается, но задача все же разрешима, и ответ довольно любопытен.

9. Редкая монета

Собирателю редкостей сообщили, что в Риме при раскопках найдена монета с надписью по-латыни:

– Монета, конечно, поддельная, – ответил собиратель.

Как он узнал это, не видя ни самой монеты, ни даже ее изображения?

Одна женщина обыкновенно покупала у зеленщика спаржу большими пучками, каждый 40 см в окружности. Покупая, она мерила их, чтобы убедиться, что ее не обманывают. Но однажды у торговца не оказалось 40-сантиметрового пучка, и он предложил покупательнице за те же деньги два тонких пучка, каждый по 20 см в обхвате.

Рис. 3. Как выгоднее покупать спаржу?

Женщина обмерила пучки и, убедившись, что обхват каждого действительно равен 20 см, заплатила зеленщику столько же, сколько платила раньше за один толстый пучок.

Она прогадала или выгадала на этой покупке?

Решения задач 1-10

1. Первый покупатель купил 15-ведерную и 18-ведерную бочки. Второй – 16-ведерную, 19-ведерную и 31-ведерную.

т. е. второй покупатель приобрел вдвое больше керосина, чем первый.

Осталась непроданной 20-ведерная бочка. Это единственный возможный ответ. Другие сочетания не дают требуемого соотношения.

2. Самый простой способ – наклонить бочку так, чтобы вода дошла до края. Если при этом дно бочки немного обнажится, то значит, вода стояла ниже половины. Если дно окажется ниже уровня воды, значит, воды было налито больше, чем до половины. И наконец, если верхний край дна будет как раз на уровне воды, значит, бочка была наполнена ровно наполовину.

3. Полупустая бочка есть не половина пустой бочки, а такая бочка, одна половина которой пуста, а другая – полна. Мы же рассуждали так, как будто слово «полупустая» значит «половина пустой бочки», а слово «полуполная» – «половина полной». Не удивительно, что при таком неправильном понимании мы пришли к неправильному выводу.

Рис. 4. Сколько воды в бочке?

4. Прежде чем решать задачу, задайте себе вопрос: чего больше – людей на свете или волос на голове одного человека? Разумеется, людей на свете неизмеримо больше, чем волос на голове. У нас их всего 150 – 200 тысяч, людей же на свете 1800 миллионов.[1]

А если так, то непременно должны существовать люди с одинаковым числом волос! И не только во всем мире, но даже в каждом многолюдном городе, насчитывающем больше 200 тысяч жителей. В Москве 1 1 /2 миллиона жителей, и, значит, десятки москвичей должны иметь одинаковое число волос. Ведь не может же быть полтора миллиона различных целых чисел, среди которых ни одно не оказалось бы больше 200 000.

5. Обычно, не подумав, отвечают:

– Переплет стоит 50 коп.

Но ведь тогда книга стоила бы 2 руб., т. е. была всего на 1 руб. 50 коп. дороже переплета!

Верный ответ такой: цена переплета -25 коп., цена книги – 2 руб. 25 коп.

6. Иванов, как ни странно, и теперь будет платить меньше, чем остальные покупатели платили до 1 января. Он имеет 20 % – ю скидку с цены, увеличенной на 20 %; другими словами, скидку 20 % от 120 %, т. е. платить он будет за книгу не 100 %, а всего лишь 96 % прежней ее цены. Трехрублевую книгу приобретет не за 3 руб., а за 2 руб. 88 коп.

Данные относятся к 1924 г. – Прим. ред.

Источник:

www.litmir.me

Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2

Книга: Головоломки. Выпуск 2 - Яков Перельман

Город издания: Москва

ISBN: 978-5-17-047971-9, 978-5-271-18158-0

Увлекательные и каверзные головоломки для юных математиков.

Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.

После ознакомления Вам будет предложено перейти на сайт правообладателя и приобрести полную версию произведения.

Представленный фрагмент произведения размещен по согласованию с распространителем легального контента ООО "ЛитРес" (не более 20% исходного текста). Если вы считаете, что размещение материала нарушает чьи-либо права, то сообщите нам об этом.

Похожие книги Комментарии

2. Текст должен быть уникальным. Проверять можно приложением или в онлайн сервисах.

Уникальность должна быть от 85% и выше.

3. В тексте не должно быть нецензурной лексики и грамматических ошибок.

4. Оставлять более трех комментариев подряд к одной и той же книге запрещается.

5. Комментарии нужно оставлять на странице книги в форме для комментариев (для этого нужно будет зарегистрироваться на сайте SV Kament или войти с помощью одного из своих профилей в соц. сетях).

2. Оплата производится на кошельки Webmoney, Яндекс.Деньги, счет мобильного телефона.

3. Подсчет количества Ваших комментариев производится нашими администраторами (вы сообщаете нам ваш ник или имя, под которым публикуете комментарии).

2. Постоянные и активные комментаторы будут поощряться дополнительными выплатами.

3. Общение по всем возникающим вопросам, заказ выплат и подсчет кол-ва ваших комментариев будет происходить в нашей VK группе iknigi_net

Источник:

iknigi.net

Яков Перельман Головоломки

Головоломки. Выпуск 2

Яков Исидорович Перельман

Головоломки. Часть вторая

Задачи со спичками

Перед вами (рис. 1) фигура, составленная из 17 спичек. Вы видите в ней 6 одинаковых квадратов. Задача состоит в следующем: нужно убрать 5 спичек, не перекладывая остальных, так, чтобы осталось всего 3 квадрата.

2. Оставить пять квадратов

В решетке из спичек, представленной на рис. 2, нужно так убрать 4 спички, не трогая остальных, чтобы осталось 5 квадратов.

3. Оставить четыре квадрата

Из той же фигуры (рис. 2) так извлеките 8 спичек, не трогая других, чтобы оставшиеся спички составили 4 одинаковых квадрата.

4. Оставить три квадрата

В той же решетке (рис. 2) так уберите 6 спичек, не перекладывая остальных, чтобы осталось всего 3 квадрата.

5. Оставить два квадрата

И наконец, в той же фигуре (рис. 2) так уберите 8 спичек, не трогая остальных, чтобы осталось всего лишь 2 квадрата.

Уважаемые читатели, искренне надеемся, что книга "Головоломки. Выпуск 2" Перельман Яков Исидорович окажется не похожей ни на одну из уже прочитанных Вами в данном жанре. С невероятной легкостью, самые сложные ситуации, с помощью иронии и юмора, начинают восприниматься как вполнерешаемые и легкопреодолимые. Не часто встретишь, столь глубоко и проницательно раскрыты, трудности человеческих взаимосвязей, стоящих на повестке дня во все века. С помощью намеков, малозначимых деталей постепенно вырастает главное целое, убеждая читателя в реальности прочитанного. Гармоничное взаимодоплонение конфликтных эпизодов с внешней окружающей реальностью, лишний раз подтверждают талант и мастерство литературного гения. С помощью описания событий с разных сторон, множества точек зрения, автор постепенно развивает сюжет, что в свою очередь увлекает читателя не позволяя скучать. Чувствуется определенная особенность, попытка выйти за рамки основной идеи и внести ту неповторимость, благодаря которой появляется желание вернуться к прочитанному. В заключении раскрываются все загадки, тайны и намеки, которые были умело расставлены на протяжении всей сюжетной линии. Долго приходится ломать голову над главной загадкой, но при помощи подсказок, получается самостоятельно ее разгадать. Многогранность и уникальность образов, создает внутренний мир, полный множества процессов и граней. Благодаря уму, харизме, остроумию и благородности, моментально ощущаешь симпатию к главному герою и его спутнице. "Головоломки. Выпуск 2" Перельман Яков Исидорович читать бесплатно онлайн будет интересно не всем, но истинные фаны этого стиля останутся вполне довольны.

Добавить отзыв о книге "Головоломки. Выпуск 2"

Источник:

readli.net

Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2

Головоломки. Выпуск 2

Непростые, но интересные задачи научат логически рассуждать и нестандартно мыслить.

Книга «Головоломки. Выпуск 2» автора Перельман Яков Исидорович оценена посетителями КнигоГид, и её читательский рейтинг составил 2.86 из 5.

Для бесплатного просмотра предоставляются: аннотация, публикация, отзывы, а также файлы на скачивания.

В нашей онлайн библиотеке произведение Головоломки. Выпуск 2 можно скачать в форматах epub, fb2, pdf, txt, html или читать онлайн.

Работа Перельман Яков Исидорович «Головоломки. Выпуск 2» принадлежит к жанрам «Математика» и «Прочая детская литература».

Онлайн библиотека КнигоГид непременно порадует читателей текстами иностранных и российских писателей, а также гигантским выбором классических и современных произведений. Все, что Вам необходимо — это найти по аннотации, названию или автору отвечающую Вашим предпочтениям книгу и загрузить ее в удобном формате или прочитать онлайн.

Похожие книги Другие произведения автора Добавить отзыв Уважаемый пользователь!

Администрация сайта призывает своих посетителей приобретать книги только легальным путем.

  • Пользовательское соглашение
© Все права защищены, НКО «KnigoGid»

Согласно правилам сайта, пользователям запрещено размещать произведения, нарушающие авторские права. Портал КнигоГид не инициирует размещение, не определяет получателя, не утверждает и не проверяет все загружаемые произведения из-за отсутствия технической возможности.

Оформить e-mail подписку на рассылку новинок и новостей портала.

Вход на сайт

Авторизация/регистрация через социальные сети в один клик:

Дорогой читатель!

Книжный Гид создавался как бесплатный книжный проект, на котором отсутствуют платные подписки и различные рекламные баннеры.

Мы хотели бы остаться тем проектом, которым Вы нас знаете – с доступными для бесплатного скачивания книгами и отсутствием рекламы. Нам крайне необходима Ваша финансовая помощь для развития проекта.

Пожалуйста, поддержите нас своим посильным пожертвованием!

Источник:

knigogid.ru

Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2 в городе Санкт-Петербург

В нашем каталоге вы всегда сможете найти Яков Перельман Головоломки. Выпуск 2 по разумной цене, сравнить цены, а также найти похожие предложения в группе товаров Детская литература. Ознакомиться с характеристиками, ценами и обзорами товара. Транспортировка может производится в любой населённый пункт России, например: Санкт-Петербург, Нижний Новгород, Екатеринбург.